Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Tổng quan nội dung

Khám Phá Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Tuyệt Vời Tại kienthucchiase.com

Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Nền tảng kienthucchiase.com được xây dựng với mục tiêu cốt lõi là mang tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng đến gần hơn với cộng đồng. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Bạn sẽ không phải thất vọng khi đặt niềm tin vào nền tảng của chúng tôi, nơi mà mọi tài liệu học tập và giải bài tập đều được kiểm duyệt kỹ lưỡng và sắp xếp khoa học.

Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại kienthucchiase.com giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.

Trên công trường xây dựng, cần cẩu đang đưa một khung thép hình chữ nhật lên tầng cao của tòa nhà. Bốn dây cáp được móc vào bốn đỉnh của khung thép như ở Hình 2.1. Hãy biểu diễn trên hình vẽ hướng của các lực căng của bốn sợi dây cáp này.

LT1 HĐ1

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 12 Cùng khám phá

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Hãy chỉ ra tất cả những vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai điểm phân biệt lấy trong các điểm S, A, B, C, D.

Phương pháp giải:

Liệt kê tất cả các điểm S, A, B, C, D.

Xác định tất cả các cặp điểm phân biệt có thể chọn từ 5 điểm này.

Từ mỗi cặp điểm, xác định 2 vectơ (một vectơ từ điểm đầu đến điểm cuối và một vectơ từ điểm cuối đến điểm đầu).

Lời giải chi tiết:

Đầu tiên, chúng ta liệt kê tất cả các điểm: S, A, B, C, D.

Bây giờ, chúng ta sẽ xác định tất cả các cặp điểm phân biệt:

1. \(S\) và \(A\): \(\overrightarrow {SA} \), \(\overrightarrow {AS} \)

2. \(S\) và \(B\): \(\overrightarrow {SB} \), \(\overrightarrow {BS} \)

3. \(S\) và \(C\): \(\overrightarrow {SC} \),\(\overrightarrow {CS} \)

4. \(S\) và \(D\): \(\overrightarrow {SD} \),\(\overrightarrow {DS} \)

5. \(A\) và \(B\): \(\overrightarrow {AB} \),\(\overrightarrow {BA} \)

6. \(A\) và \(C\): \(\overrightarrow {AC} \),\(\overrightarrow {CA} \)

7. \(A\) và \(D\): \(\overrightarrow {AD} \),\(\overrightarrow {DA} \)

8. \(B\) và \(C\): \(\overrightarrow {BC} \),\(\overrightarrow {CB} \)

9. \(B\) và \(D\): \(\overrightarrow {BD} \),\(\overrightarrow {DB} \)

10. \(C\) và \(D\): \(\overrightarrow {CD} \),\(\overrightarrow {DC} \)

Tóm lại, có tất cả 20 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai điểm phân biệt lấy từ các điểm S, A, B, C, D.

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 51 SGK Toán 12 Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 0 1

Phương pháp giải:

- Xác định các lực căng trong các dây cáp.

- Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn hướng của các lực căng.

- Phân tích lực tác động tại điểm treo S.

Lời giải chi tiết:

Các dây cáp SA, SB, SC, và SD đều chịu lực căng khi khung thép được nâng lên. Giả sử lực căng trong các dây lần lượt là \({T_A},{T_B},{T_C},{T_D}\).

Biểu diễn hướng của các lực căng:

- Lực căng \({T_A}\) trong dây cáp SA có phương từ điểm A đến điểm S.

- Lực căng \({T_B}\) trong dây cáp SB có phương từ điểm B đến điểm S.

- Lực căng \({T_C}\) trong dây cáp SC có phương từ điểm C đến điểm S.

- Lực căng \({T_D}\) trong dây cáp SD có phương từ điểm D đến điểm S.

Tại điểm S, tổng hợp các lực căng phải cân bằng với lực nâng của cần cẩu. Điều này có nghĩa là tổng hợp của \({T_A},{T_B},{T_C},{T_D}\) phải có phương thẳng đứng và cân bằng với trọng lượng của khung thép.

Trên hình vẽ, các lực căng được biểu diễn như sau:

- \({T_A}\) từ điểm A kéo về phía S.

- \({T_B}\) từ điểm B kéo về phía S.

- \({T_C}\) từ điểm C kéo về phía S.

- \({T_D}\) từ điểm D kéo về phía S.

Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 0 2

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 51 SGK Toán 12 Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

- Xác định các lực căng trong các dây cáp.

- Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn hướng của các lực căng.

- Phân tích lực tác động tại điểm treo S.

Lời giải chi tiết:

Các dây cáp SA, SB, SC, và SD đều chịu lực căng khi khung thép được nâng lên. Giả sử lực căng trong các dây lần lượt là \({T_A},{T_B},{T_C},{T_D}\).

Biểu diễn hướng của các lực căng:

- Lực căng \({T_A}\) trong dây cáp SA có phương từ điểm A đến điểm S.

- Lực căng \({T_B}\) trong dây cáp SB có phương từ điểm B đến điểm S.

- Lực căng \({T_C}\) trong dây cáp SC có phương từ điểm C đến điểm S.

- Lực căng \({T_D}\) trong dây cáp SD có phương từ điểm D đến điểm S.

Trên hình vẽ, các lực căng được biểu diễn như sau:

- \({T_A}\) từ điểm A kéo về phía S.

- \({T_B}\) từ điểm B kéo về phía S.

- \({T_C}\) từ điểm C kéo về phía S.

- \({T_D}\) từ điểm D kéo về phía S.

Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2